Statistika Dasar

A.      Mean

            Mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data yang ada. Nilai mean dapat ditentukan dengan membagi jumlah dari keseluruhan data yang didapat dengan banyaknya data. Mean (rata-rata) merupakan suatu ukuran pemusatan data yang digunakan untuk jenis data nominal dan ordinal. Secara matematis, nilai rata-rata dari suatu data dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

·        Untuk data tunggal

·        Untuk data yang disajikan dalam distribusi frekuensi

B.      Standard Error (SE)

          Standard Error merupakan nilai yang mengukur seberapa tepatkah nilai mean yang diperoleh. Standard Error mengukur variasi pada penduga. SE sangat bergantung pada simpangan baku dan ukuran sampel. Jika ukuran sampel diperbanyak dan simpangan baku dikurangi maka SE akan turun. Oleh karena itu, SE dapat digunakan untuk menentukan dan  mengontrol ukuran sampel. Standard Error dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

SE²  = 

Keterangan:      SE = Standard Error

                        s    = Standard Deviation

                        n    = ukuran/banyaknya sampel

C.      Median

            Median merupakan nilai data yang terletak di tengah setelah data telah diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median disimbolkan dengan Me. Dalam mencari median, data ganjil dan data genap harus dibedakan. Median dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

·        Untuk data tunggal

1.      Jika banyaknya data n ganjil, maka rumus median:

Me =

2.      Jika banyaknya data n genap, maka rumus median:

Me =  +

                  2

·        Untuk data kelompok

D.      Mode/Modus

            Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus sangat baik jika digunakan untuk data yang berskala kategorik yaitu nominal ataupun ordinal. Modus disimbolkan dengan Mo. Modus pada data tunggal bisa ditentukan dengan hanya melihat data yang sering muncul saja. Sedangkan untuk modus data kelompok, diperlukan rumus sebagai berikut.

Mo =   L + i

Keterangan:      Mo = modus

                        L    = tepi bawah kelas yang memuat modus

                        i     = panjang kelas interval

                        d    = frekuensi kelas modus

                          = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

                          = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

E.      Standar Deviasi (SD)

            Standar deviasi atau simpangan baku merupakan suatu nilai yang menunjukkan tingkat variasi kelompok data atau ukuran standar penyimpangan dari rata-ratanya. Singkatnya, standar deviasi mengukur bagaimana nilai-nilai tersebar. Jika nilai SD lebih besar daripada nilai mean, maka mean tidak dapat digunakan karena merupakan representasi yang buruk. Sedangkan jika nilai SD lebih kecil dibandingkan dengan mean, maka mean dapat digunakan sebagai representasi dari keseluruhan data. SD didefinisikan sebagai akar kuadrat varian              ( SD =  ) atau:

s =

Keterangan       : s         = simpangan baku

                                 = data ke-i

                         x         = rata-rata

                         n         = banyaknya data

F.         Sample Variance/ Varians

            Varians merupakan penyebaran data berdasarkan jumlah kuadrat simpangan  terhadap rata-ratanya yang melihat ketidaksamaan sekelompok data. Varians merupakan kuadrat dari standar deviasi.

Var = SD²

G.      Kurtosis

            Kurtosis merupakan derajat keruncingan suatu distribusi pada sampel. Kurva yang lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar dinamakan platikurtik, dan distribusi normal disebut mesokurtik. Distribusi normal memiliki kurtosis = 3, sementara distribusi yang leptokurtik biasanya memiliki kurtosis >3, dan platikurtik memiliki kurtosis < >.

H.      Skewness

            Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan atau ukuran kemiringan suatu distibusi. Jika kurva frekuensi memiliki ekor yang memanjang ke kanan (dilihat dari meannya) maka kurva dikatakan menceng ke kanan (positif) atau jika sebaliknya maka dikatakan menceng ke kiri (negatif).

I.       Range

          Range atau jangkauan merupakan perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang yang terdapat pada sekumpulan data.

·        Untuk data tunggal

Range = data terbesar – data terkecil

·        Untuk data berkelompok

Range = tepi atas kelas terakhir – tepi bawah kelas pertama